Page 191 - M11_2024

√ √ √
1 2 1 3 3 α α
38. 1. а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 2. а) sin ; б) cos ; в) cos 4α; г) sin 4α.
2 √ 4 8 2 2 8 2
10 3 120 119 120 24 7 24 sin 2 n+1 α
3. . 4. − ; − ; . 5. − ; − ; . 8. .
7 169 169 119 25 25 7 2 n+1 sin α
√
2 5
39. 1. 1 − sin α. 3. − . 4. −3.
3
√ √ √ r √
6 2 2 2 − 2 π α π α
40. 1. а) ; б) . 2. а) − ; б) . 3. а) 2 sin + cos − ;
2 2 2 2 4 2 4 2
α π α π α
◦
◦
б) 2 cos 2 ; в) 2 cos + cos − ; г) 4 cos(15 + α). cos(15 − α);
2 12 2 12 2
д) 4 sin(30 − 2α). cos(30 + 2α); e) 4 sin(30 + α). cos(30 − α).
◦
◦
◦
◦
2
4. а) sin(α + β). cos(α − β); б) 4 sin(α − β) sin(α + β). cos β; в) sin (α +
√ α α α α
β). 5. а) 2 2 sin cos − 45 ◦ ; б) 4 sin 6α sin + 15 ◦ cos − 15 ◦ ;
2 2 2 2
3α α sin(α + β) sin(α − β)
в) 4 sin cos α cos ; г) .
2
2 2 sin α
1
41. 5. г) 1; д) ; е) 1 .
4 64
Задачи към тема 3
1 2 76
1. 2. 2. . 5. 2 − 2m . 6. − . 8. II квадрант. 9. а) 0; б) 0; в) 0; г) 0.
3 125
1 π π
10. а) , α = ; б) 2, α = .
2 8 4
Контролен тест
√
2
1. В. 2. Б. 3. А. 4. Г. 5. А. 6. Г. 7. 2 sin α. 8. 6 . 9. 2 sin 2α cos α; 10. 1.
2
Тема 4. Вероятности
351 739 280 7 123 1 1
42. 1. . 2. 3. . 5. . 6. . 7. 4. 8. . 9. 10. 10. .
3596 900 783 36 253 36 6
33 3 9 46 m m − 1 1 1 17
43. 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. . . 4. . 5. . 6. .
86 8 23 221 m + k + n m + k + n − 1 6 5 5550
1
7. . 8. 1 . 9. а) 3 ; б) 21 ; в) 21 . 10. P(B) > P(A).
6 110 500 2000 4000
216 17 17 124
44. 1. 0,25. 2. да. 5. . 6. . 7. . 8. . 9. 0,94. 10. 20.
445 60 44 361
5 15 80 125 7.5 5 7.2 13 324.7 7 48
45. 1. . 2. . 3. 0,31. 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. .
16 128 243 15552 6 9 5 8 10 9 5 5
10. 0,25.
99 9 109 17.9 7 91
46. 1. . 2. 0.68. 3. 0,92. 4. . 5. . 6. 0,12. 7. . 8. 0,845; 0,137. 9. .
128 512 2 18 10 8 10 10
10. 4.
1
48. 1. 3 . 2. . 3. 1 . 4. 0,56. 5. 15 . 6. 1 . 7. 82,5. 8. 17 2 2
; . 9. а) ; б) 1; в) 0.
20 5 10 4 16 25 5 3
190