Page 188 - M11_2024

Контролен тест 2
1. Г. 2. В. 3. А. 4. В. 5. В. 6. Г. 7. Б. 8. x > y. 9. 2. 10. x ∈ (3; 4) ∪ (4; +∞).
Тема 2. Решаване на равнинни фигури
√ √ √ √
18. 1. a) x = 16 3 sin 80 ; y = 16 3 sin 40 ; б) x = 2 19; y = 2 7 2. а) x = 10
◦
◦
p √ p √
cm, y = 15 cm; б) x = 7 cm, y = 11 cm. 3. 3 25 − 12 3 cm; 3 25 + 12 3
√
√ √ 6 3 √
2
2
cm; 54 cm . 4. 60 . 5. 4( 7 + 19) cm; sin α = √ √ . 6. 12 3 cm ; 60 ;
◦
◦
7. 19
√
√ √ 5 √ √ √
◦ ; в) 3, 3 2; г) 3 5, 3. 8. а) AB = DC = 37;
120 . 7. а) 3 2, 3 10; б) −
5
√ 7 11
BC = AD = 13; б) cos < BAD = √ ; cos < BAC = √ .
)
)
481 2 37
√
p √ p √ 3 194 √ √
9. 4 26 − 12 2; 4 26 + 12 2; . 10. AC = 7, BD = 3.
97
24
◦
19. 1. − . 2. а) 10; б) 8; в) 0, 6. 3. а) x = y = 10 cos 25 ; б) x = 12,
7 √ p √ √ p √
y = 24, sin 50 . 4. 6 и 8. 5. 4 33. 6. 8 4 − 2 2 cm. 7. 13. 8. 2S 2;
◦
r
q 2 2
√ 8 7 a − b
2 2S 1 + 2 . 9. . 10. tg α.
5 19 2
√ √
3 10 105 √ 3 5 136
2
20. 1. а) ; б) √ √ . 2. 12 5 cm , . 3. 204 cm , √ .
2
10 89. 194 √ 21 705
7
4. 20, 4. 5. 8 + 4(cos 20 + sin 20 ) cm. 6. 4a − b . 7. AC = 51, BD = 74.
2
2
◦
◦
8. AD = 25, BC = 51. 9. AB = 105, CD = 21, BD = 104.
r √
16 + 2 3 p √
10. 2; ; 16 + 2 3.
3
√ √
2
21. 1. а) 8 cm; б) 4 cm. 2. а) 25 tg 25 ; б) m tg α. 3. 10 2 cm. 4. 31 cm.
◦
√ √
2
√ 5 41 3b + 2ab − a 2 a − b
5. а) 8; б) 2 41; в) ; г) 6, 4; 1, 6; 2, 56. 6. а) ; б) ;
4 √ 2 2b
2
2
b − a + 2ab √ b ab + b 2
в) ; г) ab + b ; д) √ . 7. а) 8 и 2; б) R : r =
2
2b 2 3b + 2ab − a 2
2
√
p 15 41 (a + b) 2
2
2
2
1 + sin α : sin α. 8. cm. 9. 5r . 10. .
16 4
√ √ √ √ √ 1 p √
22. 1. 15 2. 2. 4. 4. 4 5+9 3 cm . 5. AC = 29, BD= 61. 6. 62−35 3 cm.
2
2
√ 5 √ √ √ √
7. 505 cm; 168 cm . 8. 699. 9. (12 2 + 8 3) cm, (36 + 12 3) cm .
2
2
154
2
10. 225 cm . √ 189
23. 1. 36 2. AC = 10; BD = 1, 6. 3. а) 32; б) 36. 4. а) 2 30; б) 60. 5. .
√ 221
3 66 32 √ √
6. . 8. . 9. r + r r + 4R . 10. 24 2.
2
2
2
8 25 √
√ 9π π 3a 2 3 √
24. 1. 9. 2. 3 3. 3. . 4. . 5. ≈ 135, 08. 6. 16. 7. . 8. 3a 2.
2
2
sin 18 ◦ 4 sin 10 ◦ 4
9. 6.
187