Page 151 - M11_2024

Определение 5
Всяко подмножество на пълната система от елементар-
ни събития на един опит се нарича случайно събитие или просто
събитие.

Определение 6
Ако събитието се състои от няколко елементарни съби-
тия, на които то може да бъде разложено, се казва, че то е съставно
(сложно) събитие.
Например съставно събитие при хвърляне на зар, е „Да се паднат четен
брой точки“То се състои от елементарните събития „2 точки“„4 точки“ и „6
.
,
точки“ .
Определение 7
Елементарен изход, при който се случва дадено съби-
тие, се нарича благоприятен изход за това събитие.

,
Например елементарните изходи „2“ „4“ и „6“ при хвърляне на зара са
благоприятни за събитието „Да се паднат четен брой точки“ .
Основната задача в теорията на вероятностите е на всяко случайно съби-
тие да се съпостави число, с което да се оцени възможността това събитие
да се случи.

Определение 8
Числото, оценяващо възможността за реализиране на
случайното събитие, се нарича вероятност на случайното събитие.

Означаваме вероятността на събитието A с P(A).
Нека даден опит има n елементарни изхода и m от тях са благоприятни за
събитието A. Тогава вероятността на събитието A е равна на отношението
на броя на благоприятните за събитието изходи към общия брой на елемен-
тарните изходи от опита, т.е. формулата за класическа вероятност е

m
P (A) = .
n
Така получаваме, че за вероятността на всяко събитие A е вярно 0 ≦P(A)≦1.

Определение 9
Казва се, че две (или повече) събития са несъвместими,
ако в един опит осъществяването на всяко от тях изключва въз-
можността за осъществяването на другите.

150