Page 154 - M11_2024

Задачи

1. В колода има 32 карти. Изтегляме 5 от тях. Каква е вероятността в
изтеглените карти да има точно две аса?
2. На лист е написано произволно двуцифрено число. Каква е вероятност-
та то да не се дели нито на 7, нито на 23?
3. В един клас има 16 момичета и 14 момчета. Избираме 5 деца. Каква е
вероятността измежду тях да има точно 2 момчета?
4. В партида детайли има 500 детайла, 180 са произведени от машина I,
150 – от машина II, а останалите от машина III. Намерете вероятностите при
случайно избиране на един детайл той да е произведен от машина I, машина
II или от машина III.
5. Хвърляме едновременно два стандартни зара. Каква е вероятността су-
мата на получените точки да се дели на 5?
6. В класа на Иван и Марина има 23 деца. Разделяме класа на две групи
едната с 10 деца, а другата с 13. Каква е вероятността Иван и Марина да са в
една група?

7. В кутия има 10 топки, вероятността две произволно извадени топки да
2
са бели е . Колко са белите топки в кутията?
15
8. Хвърляме три еднакви зара. Каква е вероятността върху всички тях да
се падне едно и също число?
9. Няколко човека са седнали в редица. Ако вероятността двама от тях да
1
са един до друг е , намерете колко са хората.
5
10. Цифрите 1, 2, 3, 4, 5 и 6 са написани на картончета. Картончетата се
нареждат случайно в редица, така че да образуват шестцифрени числа. На-
мерете вероятността при случайна наредба да се получи число, кратно на 5.

43 УСЛОВНА ВЕРОЯТНОСТ. ТЕОРЕМА ЗА УМНОЖЕНИЕ

НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ

Да разгледаме следната задача.
Задача 1. На картички са написани естествените числа от 1 до 30 вклю-
чително, всяко по веднъж, и картичките са разбъркани. По случаен начин
теглим една картичка. Каква е вероятността:
а) числото, написано на нея, да е съставно;
б) ако изтегленото число е нечетно, то да е съставно?

153