Page 101 - M11_2024

Функцията, която на всеки ъгъл
y
◦ ◦ ◦ ◦
α ∈ [−180 ; −90 ) ∪ (−90 ; 90 ) ∪
sin α
(90 ; 180 ] съпоставя частното ,
◦
◦
cos α a
отново ще наречем тангенс на ъгъла sina
α и ще използваме означението tg α. cos(-a ) = cosa
Функцията, която на всеки ъгъл O x
α ∈ (−180 ; 0 ) ∪ (0 ; 180 ) съпоста- )
◦
◦
◦
◦
вя частното cos α , отново ще наре- k sin(-a -a
sin α
чем котангенс на ъгъла α и ще из-
ползваме означението cotg α.
◦ ◦
От тъждествата (1) следва, че tg(−α) = − tg α за α ∈ [−180 ; −90 ) ∪
(−90 ; 90 ) ∪ (90 ; 180 ] и cotg (−α) = −cotg α за α ∈ (−180 ; 0 ) ∪ (0 ; 180 ).
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
Обобщен ъгъл: В практиката чес-
то се срещат многоъгълници с вът-
решни ъгли, чиято градусна мярка е
над 180 .
◦
При нанасяне на такъв ъгъл в окръжност второто му рамо ще пресече
окръжността в трети или четвърти квадрант.

200 o
O

Ако завъртим второто рамо на насочен ъгъл в положителна посока, така
че пресечната му точка с единичната окръжност да опише окръжността и да
стигне отново до първоначалното си място, казваме, че се е получил ъгъл с
мярка α + 360 .
◦
Ако при това завъртане пресечната точка опише окръжността k пъти,
казваме, че полученият ъгъл е с мярка α + k.360 .
◦
Ако второто рамо на насочения ъгъл е завъртяно в отрицателна посока,
така че пресечната му точка с единична окръжност да е отново на първо-
началното място след k пълни завъртания, казваме, че полученият ъгъл е с
мярка α − k.360 .
◦

100