Page 97 - M11_2024

22. Даден е правилният шестоъгълник ABCDEF със страна a. Права, ми-
наваща през върха A, разделя лицето на шестоъгълника в отношение 2 : 3:
а) докажете, че точно две прави отговарят на това условие и едната пре-
сича страната CD, а другата пресича страната DE;
б) ако дадената права пресича страната CD в точката M, намерете AM.

Контролен тест

На задачи от 1. до 6. включително запишете верния отговор в тетрад-
ките си.

1. Ъгълът на правилен n-ъгълник е 162 , а страната му е 10 cm. Периме-
◦
търът му е:
А) 20 cm Б) 180 cm В) 200 cm Г) 220 cm

2. За четириъгълника ABCD е дадено, че AB = a, AD = b и < BAD = α.
)
Ако S △ABCD = ab sin α, то вярно е че:
А) ABCD е успоредник
Б) в ABCD може да се впише окръжност

В) S △BAD = S △BCD
Г) никое от предишните
3. Кой от успоредниците с посочени страни и диагонали не съществува?
√
А) a = 6; b = 7; d 1 = 11; d 2 = 7 Б) a = 2; b = 8; d 1 = 55; d 2 = 9
В) a = 5; b = 10; d 1 = 13; d 2 = 9 Г) a = 5; b = 12; d 1 = 14; d 2 = 13
4. В трапеца ABCD с основи AB и CD диагоналите се пресичат в точката
AB 8
O. Ако = и S △AOB = 64, то лицето на трапеца е равно на:
CD 3
А) 11 Б) 121 В) 64 Г) 576
9
5. Четириъгълник със страни 5 cm, 9 cm, 11 cm и 15 cm е вписан в окръж-

ност и описан около окръжност. Лицето му е:
√ √ √
А) 45 33 cm 2 Б) 400 cm 2 В) 33 15 cm 2 Г) 15 33 cm 2
6. Височината на равнобедрен трапец с перпендикулярни диагонали е h.

Лицето на трапеца е:
√ √
h 2 2 h 2 h 2 3
А) h 2 Б) В) Г)
2 2 4
На задачи от 7. до 9. включително запишете правилния отговор.
7. Намерете най-малкото естествено число n, за което ъгълът на прави-
лен n-ъгълник има градусна мярка по-голяма от 179 .
◦

96