Page 102 - M11_2024

Така получените ъгли с мерки α ± k.360 се наричат обобщени ъгли.
◦
y y
p
p

a
a
O x O x
k k
o
360 +a a- 360 o

Обобщените ъгли ни позволяват да разширим още дефиниционната об-
ласт на тригонометричните функции синус, косинус, тангенс и котангенс на
ъгъл α.

Определение 1
Функцията, при която на мярката на всеки обобщен
ъгъл α се съпоставя ординатата на пресечната точка на второто
му рамо с единичната окръжност, се нарича синус на ъгъла α и се
бележи със sin α.

Определение 2
Функцията, при която на мярката на всеки обобщен
ъгъл α се съпоставя абсцисата на пресечната точка на второто му
рамо с единичната окръжност, се нарича косинус на ъгъла α и се
бележи с cos α.

Определение 3
Функцията, която на всеки обобщен ъгъл с мярка
π sin α
α 6= (2k + 1) (k – цяло число) съпоставя частното , се нарича
2 cosα
тангенс на ъгъла α и се бележи с tg α.

Определение 4
Функцията, която на всеки обобщен ъгъл с мярка
cos α
α 6= kπ (k – цяло число) съпоставя частното , се нарича ко-
sin α
тангенс на ъгъла α и се бележи с cotg α.

101