Page 8 - M11_2024

7. Решете системата:
2 2 2
а) x y − 4 = 0 ; б) (x − y) − 10 (x − y) + 9 = 0 ;
(x − 1) (y − 1) = 0 2
(x + y + 1) − 10 (x + y + 1) + 9 = 0
2 2
3x + 4y = −7 x − y = 3
в) ; г) ;
2
2
xy = 1 (x + y + 1) + (x + y) = 25
2
д) xy + x = 0 ; е) (x − 2) (y − 3) = 1 .
2
2
x + xy + y = 3 (x − 2) : (y − 3) = 1

8. Решете неравенството:
а) x + 7x + 12 ≧ 0; б) x − 29x + 100 > 0; в) x + 6 < 5x ;
4
2
2
2
4
4
2
2
2
x − 7x + 10 x + 2x + 1 2x + 2
г) < 0; д) > 0; е) < x .
2
2
4
2
x − 3 x + 3x + 2 x + 1
Контролен тест
На задачи от 1. до 7. включително запишете верния отговор в тетрад-
ките си.

3 √ 2 √
1. Стойността на 24 − 6 е:
4 3
√ √
А) − 6 Б) 6 В) −6 Г) 6
√ √ √
2. За числата a = 5 3, b = 2 5, c = 35 е вярно:
А) a < b < c Б) c < a < b В) b < a < c Г) b < c < a
√ p
3. Определете всички стойности на a, за които е вярно a = |a| .
4
4
А) a ∈ R Б) a = 0 В) a ≧ 0 Г) a > 0
4 + 3x
4. Целите решения на неравенството ≦ 0 са:
3x − 1
А) −1 и 0 Б) 1 и 0 В) −1 и 1 Г) −4 и 3
√
2
x + 2x − 8
5. Кое число не е от дефиниционната област на израза ?
2
x − 4x + 3
А) −5 Б) 3 В) 2 Г) 4
2
2
x + 1 x − 4
6. Стойността на x, за която дробта е равна на нула, е:
2
x − 6x + 8
А) −1 и 4 Б) −2 и 2 В) 2 Г) −2
7. Решенията на неравенството 6x − 19x + 19x − 6x ≦ 0 са числата от
4
2
3
интервала:

2 3 2 3
А) (−∞; 0] ∪ ; 1 ∪ ; +∞ Б) 0; ∪ 1;
3 2 3 2

2 3 3
В) 0; ∪ 1; Г) 1;
3 2 2
7