Page 12 - M11_2024

Контролен тест

На задачи от 1. до 6. включително запишете верния отговор в тетрад-
ките си.
1. За △ABC, < ABC = 47 , < ACB = 73 и R = 6 cm. Дължината на
)
)
◦
◦
страната BC е:
√ √ √
А) 6 3 Б) 6 2 В) 6 Г) 3 3
2. За △ABC, < ABC = 60 , AC = 3, BC = 2, cos < BAC е:
◦
)
)
r r r r
8 2 1 2
А) Б) − В) Г)
9 3 3 3
3. Даден е триъгълник със страни 6 cm, 11 cm и 13 cm. Дължината на
медианата към най-късата страна е:
√ √
245 374 √ √
А) cm Б) cm В) 2 34 cm Г) 34 cm
2 2
4. Основата на равнобедрен триъгълник е 6 cm, а тангенсът на ъгъла при
√
основата е 5. Намерете лицето на триъгълника.
√ √ √
А) 15 Б) 9 5 В) 15 6 Г) 18 5
5. В равнобедрен триъгълник с основа 8 и бедро 12 дължината на ъгло-
половящата към бедрото е:
√ √ √ √
А) 8 3 Б) 16 6 cm В) 12 3 cm Г) 8 6
5 5 5 5
2
6. Около окръжност с диаметър 4 cm е описан триъгълник с лице 34 cm .
Намерете обиколката на триъгълника.
√ √
А) 17 cm Б) 34 cm В) 34 cm Г) 4 34 cm
На задачи от 7. до 9. включително запишете правилния отговор.
√
7. В △ABC, < ACB = 90 , AB = 20 dm и височина CM = 5 3 dm. Наме-
)
◦
рете катетите на триъгълника.
8. В △ABC, AB = 7 cm, AC = 3 cm и точка M е среда на BC, като AM =
√
3 2 cm. Намерете дължината на отсечката BM.
9. Какъв е според ъглите си триъгълник ABC, ако за страните му е из-
пълнено AB = 7 cm, BC = 12 cm и AC = 9 cm?
На задача 10. напишете подробно решение.
√
)
10. Даден е △ABC, < ACB = 60 , AB = 3 dm. Точка O е центърът
◦
на описаната му окръжност. Намерете разстоянието от точка O до страната
AB.

11