Page 9 - M11_2024

На задачи 8. и 9. запишете правилния отговор.
√
x − 1 1 − x
8. Определете корените на уравнението √ = 4 − .
x + 1 2

9. Определете решенията на системата x + y = 5 .
2
2
x + y − 2xy + x = 3

На задача 10. напишете подробно решение.
r r
3 − x 2 + x
10. + 3 = 4.
2 + x 3 − x

НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР. ГЕОМЕТРИЯ

В часовете по геометрия от 8. до 10. клас научихме различни методи за
намиране елементи на триъгълник или както се казва, се научихме да реша-
ваме триъгълник.
За намирането на елементи на триъгълник използваме еднаквост, подо-
бие и доказани метрични и тригонометрични зависимости.

Правоъгълен триъгълник
В правоъгълен триъгълник са изпълнени зависимостите:
2
2
2
• a + b = c – Питагорова теорема;
C
2
• h = a 1 .b 1 ; a
c
• a = a 1 .c; b h
2
2
• b = b 1 .c. c
b 1 a 1
A B
c
a b C
• = sin α; = cos α;
c c
a b a
• = tg α; = cotg α; b
b a
• sin α + cos α = 1; a
2
2
• tg α.cotg α = 1. A c B
Произволен триъгълник
За произволен триъгълник са в сила следните твърдения:

8