Page 108 - M11_2024

a
a

II случай: Нека второто рамо на обобщения ъгъл α е във втори квад-
рант (б).
M y M
Чрез аналогични на I случай разсъждения получаваме BT = . Тъй ка-
OM y
то M y M = − cos α, OM y = sin α и −BT е абсцисата на точката T, получаваме:
M y M − cosα
BT = ⇔ BT = − = cotg α,
OM y sin α
което е и твърдението на теоремата.

! Функциите tg α и cotg α приемат всички стойности от интервала
(−∞; ∞). (Обосновете защо.)

Задачи

1. Използвайте дадения чертеж, за да обясните защо са верни дадените
тъждества:

y
• sin(180 − θ) = sin θ
◦
◦
sin(180 + θ) = − sin θ
o
sin(360 − θ) = − sin θ 360 -q
◦
o
180 +q
• cos(180 − θ) = − cos θ
◦
o
180 -q
cos(180 + θ) = − cos θ
◦
q
cos(360 − θ) = cos θ x
◦
O
• tg(180 − θ) = − tg θ
◦
tg(180 + θ) = tg θ
◦
tg(360 − θ) = − tg θ
◦
107