Page 117 - M11_2024

5π
sin 2 − α
г) 2 − cotg (α − 11π) . cos 2 −α − 13π .
2
cos (α − 4π) 2
2
3. Пресметнете стойността на израза:
3
3
а) sin 135 + cos 135 ; б) sin 225 − cos 315 . tg(−45 );
◦
◦
◦
◦
◦
3π 3 5π 3π
в) cotg − tg − sin .
2 2 6 9
4. Пресметнете тригонометричните функции на ъгъл α < 135 , за който
◦
10
◦ .
tg α − cotg (180 − α) = −
3
5. Съществува ли функция, която е едновременно четна и нечетна?
31 ГРАФИКИ НА ФУНКЦИИТЕ y = sin x, y = cosx

Задача 1. Да се построят графиките на дадените функции:
а) y = sin x, x ∈ (−∞; +∞); б) y = cos x, x ∈ (−∞; +∞);
в) y 1 = sin x и y 2 = cos x, x ∈ (−∞; +∞) в една координатна система.

Решение:
а) За построяване графиката на функцията y = sin x използваме един от
следните начини:
• Чрез GeoGebra
В полето Input: се записва формулата sin(x).
• Чрез graphsketch.com
В полето на програмата се въвежда формулата sin(x).
y

y = sin x

p O p 2p x

Кривата линия, която се получава, е графика на функцията y = sin x и се
нарича синусоида.
б) За построяване графиката на функцията y = cos x използваме един от
следните начини:

116