Page 160 - M11_2024

третата 9 отличници от 27 ученици. Инспектор ще посети една от паралел-
ките и ще изпита един ученик от нея. Намерете вероятността този ученик да
е отличник.
7. В две кутии има бели и черни топки, като в първата има 16 бели и 8 чер-
ни, а във втората има 15 бели и 18 черни. От една от двете кутии е извадена 1
топка. Вероятността тя да е извадена от първата кутия е три пъти по-голяма
от вероятността да е извадена от втората. Каква е вероятността извадената
топка да е черна?
8. В една кутия има 5 бели, 8 зелени и 6 червени топки, а в друга има 4
бели, 7 зелени и 8 червени топки. От всяка кутия по случаен начин се вади
по една топка. Намерете вероятността двете топки да са едноцветни.
9. Вероятностите двама стрелци да улучат една цел са съответно 0,85 и
0,6. Двамата стрелят едновременно. Каква е вероятността поне единият да
улучи целта?
10. В три еднакви кашона: червен, зелен и син, са поставени съответно
100, 90 и 80 еднакви по размер папки. В червения кашон има 25 черни папки,
а в зеления кашон има 30 черни папки. Вероятността да извадим черна папка
5
от някой от тези кашони е . Намерете колко черни папки има в жълтата
кутия. 18

45 МОДЕЛИ НА МНОГОКРАТНИ ЕКСПЕРИМЕНТИ С ДВА

ВЪЗМОЖНИ ИЗХОДА

В много практически задачи, в които се повтаря един и същи експери-
мент, ни интересува дали дадено събитие е настъпило (имаме успех), или не
е настъпило (имаме неуспех).
Например:
Хвърляме монета 10 пъти, интересува ни колко пъти се е паднало „ези“ .
Хвърляме зар 10 пъти, интересува ни колко пъти се е паднало 6.
Отиваме на почивка за 10 дни, интересува ни колко дни ще са слънчеви.
Стреляме в мишена 10 пъти, интересува ни колко пъти сме уцелили.
Намирането на вероятността за постигане на успех, когато един и същи
опит се провежда многократно без промяна на условията, може да се намери
по класическия начин, но има и възможност пресмятанията да се опростят.
Един експеримент се нарича биномен (с два възможни изхода), ако из-
пълнява следните условия:
– провежда се краен брой пъти;

159