Page 167 - M11_2024

Полученият резултат може да се обобщи за всеки тип задачи, свързани с
многократни опити с два възможни изхода. Вярно е, че при извършване на n
независими опита и вероятност събитие A да се сбъдне k пъти е изпълнено
равенството:

P n (0) + P n (1) + ... + P n (k) + ... + P n (n) = 1

Задачи

1. Стените на зар с форма на куб са оцветени в три цвята. Зарът се хвърля
два пъти. Направете разпределение на вероятностите за цвета на падналите
се стени.
2. На стените на зар с форма на куб са написани числото 1 веднъж, чис-
лото 2 два пъти и числото 3 три пъти. Зарът се хвърля два пъти. Направете
разпределение на вероятностите за произведението на падналите се точки.
3. По мишена се правят 3 независими изстрела, като вероятността за по-
падение е 0,8. Направете разпределение на вероятностите за възможните из-
ходи от опита.
4. Имате 5 ключа, от които само един отключва дадена врата. Направете
разпределение за вероятностите на възможните изходи от опита за отваряне
на вратата.
5. В партида от 10 детайла има 8 стандартни. По случаен начин избира-
ме 2 от тях. Направете разпределение на вероятността за броя стандартни
детайли.
6. В кутия има 6 молива, 4 от които са червени. Избираме по случаен
начин три молива. Направете разпределение за вероятностите колко от тях
са червени.
7. На пътя на автомобил има 6 светофара, всеки от които с вероятност 0,5
или спира или пуска автомобила. Направете разпределение на вероятности-
те автомобилът да мине по пътя, в зависимост от броя спирания.
8. В кутия има 7 топки, от които 4 зелени, а останалите жълти. Изваждаме
по случаен начин 4 от топките. Направете разпределение за вероятностите
колко от тях са зелени.

166