Page 176 - M11_2024

3. В отбор от 15 спортисти 6 са майстори на спорта. Избираме трима спор-
тисти от този отбор. Каква е вероятността и тримата да са майстори на спор-
та?
4. Монета е хвърлена три пъти. Намерете вероятността точно два пъти
да е паднала „ези“ .
5. От произведени детайли 4% са дефектни. Каква е вероятността от 5
произволно избрани да няма нито един дефектен?
6. Изпитен билет съдържа три въпроса. Вероятността ученик да отгово-
ри правилно на първите два е по 0,9, а на третия – 0,8. Намерете вероятността
ученикът да издържи изпита, ако трябва да отговори правилно поне на два
от въпросите.
7. В две кутии има еднакви по размер топки, които се различават само
по цвят. В първата кутия топките са 5 бели, 11 зелени и 8 червени, а във
втората са 10 бели, 8 зелени и 6 червени. От двете кутии вадим по една топка.
Намерете вероятността двете топки да са едноцветни.
8. В девет от десет еднакви кутии има 3 бели и 3 черни топки, а в десетата
има 5 бели и 1 черна. От случайно избрана кутия е изтеглена бяла топка.
Каква е вероятността тя да е изтеглена от десетата кутия?
9. Вероятността да настъпи събитие A във всеки от 18 независими опита
е 0,2. Намерете вероятността събитието A да настъпи точно 3 пъти.
10. Мишена има форма на квадрат, в който е вписан кръг. По мишената
се правят 4 изстрела. Каква е вероятността точно три да попаднат в кръга?
11. Мишена е кръгла и в нея е вписан квадрат. Намерете вероятността от
4 попадения в мишената точно едно да е в квадрата.
12. Кое събитие е по-вероятно: събитието A – при едновременно хвърля-
не на 4 зара да се появи поне една 1 или събитието B – при 24 хвърляния на
2 зара да се появи поне веднъж 1 единици?
13. От цифрите 2, 3, 4, 5 и 6 случайно се избира една, а от останалите още
една. Намерете вероятността да бъде избрана четна цифра и двата пъти.
14. Зар е хвърлен 2 пъти. С x отбелязваме разлика на точките от първото
и второто хвърляне. Намерете вероятността 2 ≦ x ≦ 4. Напишете таблица за
разпределението на вероятностите на величината x.
15. Двама стрелци стрелят независимо в една мишена. Всеки от тях прави
по два изстрела. Вероятността за попадение на първия е 0,5, а на втория – 0,6.
Напишете разпределението на вероятностите на събитието A – брой общи
попадения.
16. Мишена се състои от три концентрични кръга, оформящи кръг k и
още два концентрични обръча k 1 и k 2 . Попадение в кръга k носи 10 точки, в

175