Page 27 - M11_2024

6 ГРАФИКИНАФУНКЦИИТЕ y= x,y=x и y= x
√
√
3
3

n
Функция от вида y = x , където x е независима променлива, а n е кон-
станта, се нарича степенна функция. Видът на графиката на тази функция
зависи от стойността на n:
• ако n = 1, то графиката на y = x, x ∈ R е права линия, която минава през
началото на координатната система и точката (1; 1). Тя е ъглополовяща на I
и III квадрант;
2
• ако n = 2, то графиката на y = x , x ∈ R е парабола, която минава през
началото на координатната система и точките (1; 1) и (−1; 1). Тя е симетрич-
на относно ординатната ос.

3
За n = 3, получаваме функцията y = x .
Задача 1. Да се построи графиката на функцията y = x и да се изследват
3
свойствата ` и.
Решение:
За построяване графиката на дадената функция използваме един от след-
ните начини:
• чрез GeoGebra
В полето Input: се записва формулата x^3
• чрез graphsketch.com
Този софтуер е специализиран за чертаене на графики и затова в полето
на програмата се въвежда само формулата x^3
• чрез построяване на точки от графиката
Съставяме таблица с някои стойности на функцията:

26