Page 30 - M11_2024

Решение:
√
а) Означаваме y 1 = x и y 2 = 2. На един чертеж построяваме графиките
на y 1 и y 2 . (фиг. а), които се пресичат в една точка. Абсцисата на тази точка
е единственият корен на даденото уравнение.
√
б) Означаваме y 1 = 3 x и y 2 = x. На един чертеж построяваме графиките
на y 1 и y 2 . (фиг. б), които се пресичат в три точки. Абсцисите на тези точки
са трите корена на даденото уравнение.

а) б)

Задачи

1. Определете кои от точките A(5; 125), B(4; −2), C(−8; −2), D(121; 11),
√
E(−4; −64), F(−216; −6), K(320; 8 5), L(−9; −3) са от графиката на функци-
ята:
√ √
3
а) y = x ; б) y = x; в) y = 3 x.
2. Намерете n, ако графиката на функцията y = x минава през точката:
n
√
а) A(8; 2 2); б) B(3, 5; 12, 25); в) C(−7; −343); г) D(−27; −3).
3 . Определете графично броя на корените на уравнението:
∗
√ √ √ √
а) x = 3; б) x = −2; в) 3 x = 5; г) x = x.
4 . Определете графично за кои стойности на x:
∗
а) √ x ≧ 3; б) √ x ≦ 2; в) √ x < 1; г) x < −1.
3
3
7 ГРАФИКА НА СТЕПЕННАТА ФУНКЦИЯ.

УПРАЖНЕНИЕ

В урока ще сравним графиките на някои степенни функции като използ-
ваме софтуер за построяване на графики.
Задача 1. Да се сравнят стойностите на дадените изрази, като се използват
√ √
графиките на функциите y = 3 x и y = x, при x ≧ 0:

29