Page 33 - M11_2024

6
Функциите f(x) = x , f(x) = x и f(x) = x са четни функции, защото
2
4
дефиниционното им множество е симетрично относно нулата и за ∀x ∈ ДМ,
f(−x) = f(x). Техните графики са над оста Ox , като имат една обща точка
→
с тази ос в точката (0; 0).
б) В полето на програмата graphsetch.com въвеждаме съответната фор-
мула x^3, x^5, x^7 и получаваме графиките на дадените функции.

7
3
5
Функциите f(x) = x , f(x) = x и f(x) = x са нечетни функции, защото
дефиниционното им множество е симетрично относно нулата и за ∀x ∈ ДМ,
f(−x) = −f(x).
! Графиката на степенната функция y = x , n ≧ 2, има същата форма
n
и свойства като функцията:
2
• y = x при n четно число;
3
• y = x при n нечетно число.

Задачи

1 . Сравнете дадените числа, като използвате графиките на функциите
∗
√ √
y = x и y = 3 x, при x ≧ 0:
r r r r r
1 √ 4 √ 1 √ 2 2
а) и 3 0, 125; б) 3 3 и 3, 8; в) 3 и 2; г) и 3 .
8 5 5 3 3
32