Page 46 - M11_2024

• чрез graphsketch.com
В полето на програмата се въвежда само формулата на съответната фун-
кция, която е същата като в GeoGebra.
• чрез построяване точки от графиката
Съставяме таблица с някои стойности на дадените функции, като за
x
y = 10 и y = 10 −x те са пресметнати с точност до 0, 1.

1 3 1 1 1 1 3 1
x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 x − − − − 0
2 8 4 8 8 4 8 2
1 1 1 1
y = 2 x 1 2 4 8 16 y = 10 x 0, 3 0, 4 0, 6 0, 8 1 1, 3 1, 8 2, 4 3, 2
16 8 4 2
1 1 1 1
y = 2 −x 16 8 4 2 1 y = 10 −x 3, 2 2, 4 1, 8 1, 3 1 0, 8 0, 6 0, 4 0, 3
2 4 8 16
При един и същ мащаб са построени точките по координатите от таб-
лицата и тези точки са съединени с непрекъсната крива линия. Получените
криви са графиките на съответните функции.
y y y x y
y = 10

1 1 x x
x
1
y = 2 1 1 1 y =( ) 1 1 y =( )
-
-
- - 2 10
2 2
- 1 O x O 1 x O 1 x O x
Задача 2. Да се разгледат графиките на дадените функции, построени на
един чертеж:
1
x 1 x
x
x
а) y 1 = 2 и y 2 = ; б) y 3 = 10 и y 4 = ; в) y 1 , y 2 , y 3 и y 4 .
2 10
Като използваме един от начините в задача 1., получаваме:

По графиките ще направим следните наблюдения:
• всички графики са изцяло над абсцисната ос;
• всички графики минават през точката (0; 1);
x
x
• функциите y = 2 и y = 10 са растящи, при това функцията y = 10 x
1
2
2
1
расте по-бързо, например: 2 −1 − 2 −2 > 10 −1 − 10 −2 , но 2 − 2 < 10 − 10 .
45